TURUNAN FUNGSI

Definisi Turunan

Turunan merupakan suatu perhitungan terhadap perubahan nilai fungsi karena perubahan nilai input (variabel).
Turunan dapat disebut juga sebagai diferensial dan proses dalam menentukan turunan suatu fungsi disebut sebagai diferensiasi.

Menggunakan konsep limit yang sudah dipelajari, turunan dapat didefinisikan sebagai

turunan tersebut didefinisikan sebagai limit dari perubahan rata-rata dari nilai fungsi terhadap variabel x.

Selanjutnya akan dijelaskan mengenai contoh penerapan turunan.

Penerapan Turunan

Berikut merupakan beberapa penerapan turunan.

• Turunan dapat diterapkan untuk menghitung gradien dari garis singgung suatu kurva.
• Turunan dapat digunakan untuk menentukan interval dimana suatu fungsi naik atau turun.
• Turunan dapat diterapkan untuk menentukan nilai stasioner suatu fungsi.
• Turunan dapat diterapkan dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan persamaaan gerak.
• Turunan dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan maksimum-minimum.

Turunan Fungsi

Misalkan terdapat suatu fungsi f(x) = axn. Turunan dari fungsi tersebut yaitu              f’(x) = anxn – 1.

Contohnya yaitu: f(x) = 3x3

turunan dari fungsi tersebut yaitu f’(x) = 3 (3) x3 – 1 = 9 x2.

Contoh lainnya misalnya g(x) = -5y-3.

Turunan dari fungsi tersebut adalah g’(y) = -5 (-3) y-3 – 1  = 15y-4.